图像恢复
数字图像性质
1、 图像具有度量的和拓扑的性质；
2、 有多种度量图像距离的方法，欧氏距离是常见的，但代价高；
3、 距离度量可以成为各种处理的基础，“斜切”是用来描述与感兴趣子集接近程度的一种处理；
4、 矩形栅格上的邻接关系有4-邻接和8-邻接两种，两种都会产生悖论，六变形的栅格可以克服这些问题，但是会引起其他表示问题；
5、 像素的集合可以定义“区域”，它具有“边界”；
6、 边界有“内部”和“外部”性质，依赖于对区域的内部或外部情况的分别考虑；
7、 图像具有对橡皮面变换具有不变性的拓扑性质；
8、 区域的“凸包”可以表示为包含它的一个最小的凸集；
9、 亮度直方图是图像亮度的全局描述；
10、 人的视觉感知对如下因素是敏感的：对比度、敏锐度、边界感知和色彩，它们各自都可能产生视觉悖论；
11、 图像总是带有噪声的，定量地度量噪声的程度是可能的；
12、 噪声是常见模型有白噪声、高斯噪声、冲激噪声和胡椒盐噪声；
13、 信噪比是图像品质的一个度量。
图像中的噪声
实际的图像常受一些随机误差的影响而退化，我们通常称这个退化为噪声。在图像的捕获、传输或处理过程中都可能出现噪声，噪声可能依赖于图像内容，也可能与其无关。
噪声一般由其概率特征来描述。理想的噪声，称作白噪声，具有常量的功率谱S=c，也就是说其强度并不随着频率的增加而衰减。白噪声是常用的模型，作为退化的最坏估计。使用这种模型的优点是计算简单。白噪声的一个特例是高斯噪声。服从高斯分布的随机变量具有高斯曲线型的概率密度。在一维的情况下，密度函数是：
p(x) =
其中分别是随机变量的均值和标准差。在很多实际情况下，噪声可以很好地用高斯噪声来近似。
当图像通过信道传输时，噪声一般与出现的图像信号无关。类似的噪声也出现在老式的摄象机中。这种独立于信号的退化被称为加性噪声，可以用如下的模型来表示：
f(x,y) = g(x,y) + v(x,y)
其中，噪声v和输入图像g是相互独立的变量。
图像恢复
我们称旨在抑制退化而利用有关退化性质知识的预处理方法为图像恢复（image restoration）。多数图像恢复方法是基于整幅图像上的全局性卷积方法。图像的退化可能有多种原因：光学透镜的残次、光电优越感器的非线性、胶片材料的颗粒度、物体与摄像机同时的相对运动、不当的焦距、遥感或天文中大气的扰动、照片的扫描，等等。图像恢复的目标是从退化图像中重构出原始图像。
图像恢复技术可以划分为两组：确定性的和随机性的。确定性的（deterministic）方法对于带有很小噪声且退化函数已知的图像有效。原始图像从退化的图像通过退化的逆变换得到。随机性（stochastic）技术根据特定的随机准则，即最小二乘方法，找到最优的恢复。在一些情况下，首先需要估计退化变换。
明确地知道退化函数是有用的。有关它的知识越精确，则恢复的结果就越好。有三种典型的退化具有简单的函数形式：物体相对于摄像机做近似匀速的运动、不当的镜头焦距、大气的扰动。
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